Innsbrucker Physiker fanden für sogenannten "Shor-Algorithmus" eine Lösung.
Quantencomputer sollen künftig Probleme lösen, für die herkömmliche Rechner zu lange brauchen, etwa die Primfaktorenzerlegung großer Zahlen. Seit 1994 gibt es ein Programm, das auf derzeit verfügbaren Quantencomputern bei kleinen Zahlen bereits funktioniert. Tiroler Physiker haben nun laut Fachjournal "Science" das Programm so effizient umgesetzt, dass es auch größere Zahlen zerlegen kann.
Ein realistisches Einsatzgebiet für Quantencomputer ist die Primfaktorenzerlegung sehr großer Zahlen, was etwa für Verschlüsselungsverfahren benötigt wird. War die Zerlegung von drei- oder vierstelligen Zahlen in ihre Primfaktoren in der Schule schon eine Geduldsprobe, wird sie bei größeren Zahlen selbst mit leistungsfähigen Computern extrem aufwendig.
Das Geheimnis liegt in den Quantenbits
Hier sollen die speziellen Gesetze der Quantenwelt helfen: In der herkömmlichen Informationstechnologie ist das Bit die kleinste Informationseinheit, es kann zwei Zustände (0/1) einnehmen. Beim Quantencomputer sind Quantenzustände die kleinste Einheit, sogenannte Quantenbits (Qubit). Ein solcher Qubit kann den Schwebezustand zwischen zwei Möglichkeiten einnehmen, also alle Werte zwischen 0 und 1. Das kann man für besonders schnelle Berechnungen nutzen, so Science in seinem Bericht.
Die Erzeugung und Manipulation von Qubits hat bereits beachtliche Fortschritte gemacht. Sehr weit sind hier Physiker der Universität Innsbruck und des Instituts für Quantenoptik und Quanteninformation (IQOQI) der Akademie der Wissenschaften (ÖAW) um Rainer Blatt. Sie verfügen mit der Rekordzahl von 14 in sogenannten Paulfallen gespeicherten und verschränkten Ionen über einen Quantencomputer, der - zumindest theoretisch - mit ebenso vielen Qubits rechnen kann.
Der US-Mathematiker Peter Shor hat 1994 eine Art Quantencomputer-Programm zur raschen Primfaktorenzerlegung entwickelt - den sogenannten "Shor-Algorithmus". Auf existierenden Quantencomputern läuft dieser Algorithmus bereits, allerdings nur für kleinere Zahlen und mit Hilfe händischer Vereinfachungen, für die man das Ergebnis vorher kennen muss. Für größere Zahlen würden entsprechend mehr Qubits benötigt, was sich derzeit noch nicht realisieren lässt. Auf existierenden Quantencomputern läuft dieser Algorithmus bereits, allerdings nur für kleinere Zahlen und mit Hilfe händischer Vereinfachungen, für die man das Ergebnis vorher kennen muss. Für größere Zahlen würden entsprechend mehr Qubits benötigt, was sich derzeit noch nicht realisieren lässt.
Lösung für größere Zahlen gefunden
Die Innsbrucker Physiker haben nun gemeinsam mit US-Kollegen vom Massachusetts Institute of Technology (MIT) eine Lösung gefunden, "die sich auch für größere Zahlen eignet, die nicht mehr die Kenntnis des Ergebnisses voraussetzt und auf solchen manuellen Optimierungen aufbaut", wie Thomas Monz gegenüber der APA erklärte. "Bisher benötigte man für die Zerlegung der Zahl 15 in ihre Primfaktoren noch zwölf Qubits, wir schaffen es nun mit nur noch fünf Qubits", so Monz.
Möglich wurde dies, weil es den Wissenschaftern gelang, Zwischenergebnisse in einem Qubit - quasi als Cache - zu speichern, auszulesen und dann weiterzurechnen. Dieses Zwischenspeichern wurde erst möglich, als die Physiker das Speicher-Qubit durch neue Kühlmethoden recyceln konnten. Bisher war dieses Ion nach dem Auslesen des Ergebnisses nicht mehr zu verwenden. Ohne Vorwegnahme des Ergebnisses wird also für die Zerlegung der Zahl 15 auf vier Qubits eine Reihe von Rechenoperationen durchgeführt und das jeweilige Zwischenergebnis immer wieder am fünften Qubit ausgelesen.
Grundsätzlich reicht auch bei mehr als vier Qubits, die für Rechenoperationen zur Verfügung stehen, ein Speicher-Qubit. Im Innsbrucker Quantencomputer könnten also bereits 13 Qubits rechnen und Ergebnisse im 14. Qubit ausgelesen werden. Allerdings sind aufgrund der bisherigen Qualität der Verschränkung zwischen den Ionen noch sehr aufwendige Fehlerkorrekturen notwendig. "Wir arbeiten sowohl an noch besseren Rechenoperationen und Fehlerkorrektur-Verfahren als auch an immer besseren Algorithmen", so Monz.
