Das Bild zeigt die Fußabdrücke eines gehenden Mannes. Die Schrittlänge P entspricht dem Abstand zwischen den hintersten Punkten zweier aufeinander folgender Fußabdrücke.
Für Männer drückt die Formel n : P = 140 die ungefähre Beziehung zwischen n
und P aus,
wobei n = Anzahl der Schritte pro Minute und P =
Schrittlänge in Metern
Aufgabe 1:
Wenn die Formel auf Daniels Gangart zutrifft und er
70 Schritte pro Minute macht, wie viel beträgt dann seine Schrittlänge? Gib
an, wie du zu deiner Antwort gekommen bist.
Aufgabe 2:
Bernhard weiß, dass seine Schrittlänge 0,80 Meter
beträgt. Die Formel trifft auf Bernhards Gangart zu. Berechne Bernhards
Gehgeschwindigkeit in Metern pro Minute und in Kilometern pro Stunde. Gib
an, wie du zu deiner Antwort gekommen bist.
Aufgabe 1:
Die Unit Gehen ist in einem persönlichen Kontext
angesiedelt und gehört dem inhaltlichen Bereich „Veränderung &
Zusammenhänge“ an. Bei der ersten Aufgabe handelt es sich um eine Aufgabe
mit offenem Antwortformat. Die Lösung dieser Aufgabe ist das Ergebnis 0,5 m
(oder Äquivalentes). Mit einer Schwierigkeit von 611 handelt es sich um eine
eher schwierige Aufgabe, die bei PISA 2003 von 40 % der österreichischen
Schüler gelöst werden konnte und im OECD-Schnitt von 36 %.
Aufgabe 2
Auch die zweite Aufgabe zu Gehen erfordert eine offen
konstruierte Antwort. „Full Credit“ mit 3 Punkten (Score 3) erhalten
Schüler, die das Ergebnis sowohl in m/min (89,6) als auch in km/h (5,4)
richtig berechnen können. Bei an sich korrektem Lösungsweg, aber (in den
Bewertungsrichtlinien genau spezifizierten) kleineren Fehlern (etwa das
umwandeln in km/h, einem kleineren Rechenfehler u. ä.) wird „Partial Credit“
mit 2 Punkten (Score 2) vergeben. Schüler, die nur die Anzahl der Schritte
pro Minute (112) berechnen können, erhalten „Partial Credit“ mit einem Punkt
(Score 1). Score 1 wird mit einer Schwierigkeit von 605 bewertet, Score 2
mit 666 und „Full Credit“ hat eine Schwierigkeit von 723. Damit gehört diese
Aufgabe bezüglich einer vollständigen Lösung zu den schwierigsten des
PISA-Mathematiktests. 8 % der österreichischen Schüler konnten diese Aufgabe
bei PISA 2003 vollständig lösen, weitere 10 % erhielten Score 2, 22 %
schafften zumindest den ersten Berechnungsschritt. Im OECD-Schnitt waren das
8 %, 9 % und 20 %.